Изучение состава газовой смеси над жидкой фазой
Пример
Дана зависимость составов жидкой фазы (хА,%) и находящегося в равновесии с ней пара (уА,%) от температуры кипения (Т) для двухкомпонентной системы А(HNO3) – B(H2O) при постоянном давлении р=1.01∙105 Н/м2. Составы фаз Х и Y выражены в мольных процентах компонента А.
ХА,% 0 8,4 12,3 22,3 30,8 38,3 40,2 46,5 53,0 61,5 100
YА,% 0 0,6 1,8 6,6 16,6 38,3 60,2 75,9 89,1 92,1 100
Т,К 373 379,5 385 391 394,6 394,9 394 391 385 372 357
а = 55%, Т1 = 388 К; в = 81 кг, с = 19 кг
Построить диаграмму состояния «состав-температура кипения» для этой системы (по компоненту А) и по диаграмме определить:
1) Состав и температуру кипения азеотропной смеси.
2) Температуру закипания системы, содержащей а = 55 мол.% вещества А(HNO3), и состав первых появляющихся над ней пузырьков пара. При какой температуре жидкость полностью выкипит и каков будет состав последней капли жидкости?
Покажите на диаграмме, как в процессе кипения изменялся состав раствора и равновесного с ним пара. Определите вариантность системы до закипания, при кипении, после кипения.
3)Какой состав фаз имеет смесь а при температуре Т1 = 388К.
4) На какие компоненты можно разделить смесь, содержащую в = 81 кг вещества А (HNO3) и с =19 кг вещества В (H2O) в 100 кг раствора при ректификации? Какой чистый компонент и в каком количестве можно при этом получить?
5) Какой компонент и в каком количестве необходимо добавить в эту смесь, содержащую 81 кг вещества А(HNO3) и 19 кг вещества В (H2O), чтобы она стала азеотропной?
6) Какое количество вещества А(HNO3) будет в парах и жидкой фазе, если 2 кг смеси с мольным содержанием 55 мол. % вещества А(HNO3) нагреть до Т =388К?
Решение:
На основании приведенных в таблице значений составов равновесных фаз и температур строим двухфазную диаграмму состояния жидкость – пар (диаграмму кипения).
Составы кипящей жидкой фазы лежат на линии Т0кАМLDOLТ0кВ - это кривая жидкости – нижняя кривая, а составы насыщенного пара принадлежат кривой пара Т0кАGKNOK Т0кВ - верхней кривой.
Выше кривой пара все системы гомогенные, однофазные, находятся в состоянии пара. Ниже кривой жидкости все системы однофазные, гомогенные, находятся в жидком состоянии. Между кривыми жидкости и пара системы гетерогенны, содержат две фазы: жидкость и пар. Точки кривой жидкости характеризуют составы кипящей жидкости и температуры начала кипения растворов заданного состава. Точки на кривой пара характеризуют составы насыщенного равновесного пара и температуры, при которых заканчивается процесс кипения.
Точка О , в которой состав пара совпадает с составом жидкости, называется азеотропной точкой.
1)Азеотропная смесь является нераздельно кипящей, т.е. это раствор, при испарении которого получается пар того же состава, что и исходная жидкая смесь, поэтому ее невозможно путём дистилляции разделить на чистые компоненты.
Азеотропная смесь характеризуется постоянной температурой кипения и постоянным составом раствора в процессе кипения.
В данной системе азеотропная смесь (точка О) имеет состав: 38,3 мол. % А (HNO3) и 61,7 мол. % В(H2O); она кипит при температуре Ткип = 394,9К.
2) Для определения температуры начала кипения на диаграмме из заданного состава а восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией жидкости (точка М). Температура Т=382,5 К, соответствующая точке пересечения перпендикуляра с линией жидкости (точка М), является температурой начала кипения. Раствор, содержащий 55 мол. % А(HNO3), вплоть до 382,5К остается гомогенным и при Т = 382,5К закипает.
Состав первых порций пара устанавливается отрезком изотермы [МG], проведенным в двухфазной области до пересечения с линией пара (точка G), т.к. фазы, находящиеся в равновесии должны иметь одинаковую температуру. Этот отрезок изотермы называется коннодой. Коннода показывает, что первый пузырёк пара содержит 90 мол.% компонента А(HNO3) и 10 мол. % В (H2O).
Состав пара беднее компонентом Н2О, чем жидкость. Из жидкости в пар уходит HNO3, отсюда жидкая фаза обедняется этим компонентом и ее состав меняется в процессе кипения, как это показано стрелками на рисунке (кривая MLD). Вместе с изменением состава кипящей жидкости меняется и состав пара, находящегося в равновесии с ней (кривая GKN).
Изменение состава жидкости и пара и температуры фазового равновесия будет происходить до тех пор, пока состав пара не станет равным составу исходной жидкости. При температуре Т=394,4 К, соответствующей точке пересечения перпендикуляра (MN) с линией пара (точка N) молярный состав пара будет равен исходному (55 мол. % А(HNO3) и 45% мол.% В(H2O)), вся жидкость превратится в пар и закончится процесс кипения. Молярный состав последней капли жидкости устанавливается коннодой [ND] и он равен 39,7 мол. % А(HNO3) и соответственно 60,3 мол. % В(H2O). При дальнейшем нагревании состав пара меняться не будет.
Для определения вариантности системы воспользуемся правилом фаз Гиббса С = К Ф + 1 (р = const). С – число степеней свободы; К – число компонентов; Ф – число фаз. Для двухкомпонентной системы С = 3 Ф. До кипения и после кипения, когда система является гомогенной, т.е. однофазной С = 3 – 1 = 2. В этом случае независимо можно менять в определенных пределах оба параметра ( состав и температуру ) не меняя числа и вида фаз. С момента начала кипения и до конца кипения система является двухфазной и С = 3 – 2 = 1, независимо можно выбрать только один параметр, например температуру, тогда состав фаз определяется по кривым жидкости и пара.
3) Для определения равновесного состава жидкости и пара при Т=388К проводится изотерма, соответствующая этой температуре. Для данной диаграммы при 388К изотерма дважды пересекает двухфазную область и можно выделить две конноды LK и LK. Пересечение конноды с кривой кипящей жидкости дает состав жидкой фазы, который определяется по оси абсцисс. Пересечение конноды с кривой насыщенного пара дает состав пара.
Все системы отвечающие конноде LK двухфазны и имеют состав кипящей жидкости (точка L) 16,3 мол. % A (HNO3) и 83,7 мол. % В(H2O), другая фаза – насыщенный пар (точка К) с содержанием 3 мол.% А(HNO3) и 97,0 мол.% В(H2O).
Все системы, отвечающие конноде LK также содержат две равновесные фазы. Одна фаза – кипящая жидкость (точка L) состава 50 мол. % А(HNO3) и соответственно 50 мол. % В (H2O), другая - насыщенный пар (точка К) с содержанием 85,0 мол. % А(HNO3) и 15,0 мол.% В(H2O).
4) Заданный массовый состав системы 81 кг вещества А(HNO3) и 19 кг вещества В (H2O) пересчитывается на мольный состав.
a) Определим число молей каждого компонента в системе
Число молей (n) компонентов А и В:
nА =gА / MА = 81/63 = 1,3 кмоль;
nВ = gВ / MВ = 19/18 = 1,05 кмоль.
где gA, gВ - масса компонентов А и В, кг;
МА ,МВ -молекулярная масса компонентов А(HNO3) и В(H2O), г/моль.
б) Рассчитываются мольные доли (хА и хВ) компонентов А и В в системе:
хА = nА /(nА + nВ ) = 1.3 / (1,3+1,05) = 0,553,
хВ = nВ /(nА +nВ ) = 1,05 / (1,3+1,05) = 0,447; ( или хВ = 1 - хА).
Сравним заданный состав с составом азеотропной смеси.
Компонент Заданный состав Азеотропный состав
А 55,3 мол. % 38,3 мол.%
В 44,7 мол. % 61,7 мол.%
Заданный массовый состав соответствует 55,3 мол.% А(HNO3) и 44,7 мол.% В(H2O). Из сравнения состава с составом азеотропной смеси (38,3 мол.% А(HNO3) и 61,7 мол. % В(H2O)) определяется, что заданный состав обогащен компонентом А(HNO3) по сравнению с азеотропной смесью. Следовательно, при дистилляции эту смесь можно разделить на компонент А (HNO3), который будет отделяться в виде пара, и азеотропную смесь, которая останется в перегонном сосуде в жидком виде.
Так как заданный состав смеси находится слева от азеотропной точки, то выделить ректификацией в чистом виде можно только азотную кислоту А.
Все количество компонента В – вся вода (19 кг или 1,05 кмоль ) войдет в азеотропную смесь с молярным содержанием 61,7 мол. % В(H2O) . Остальные 38,3 мол.% в азеотропном растворе составит A - азотная кислота.
Рассчитаем, сколько компонента А(HNO3) по массе войдёт в состав азеотропа, учитывая ,что хА = 0,383:
хА = 0,383 = nА / (nА + nВ) = nА1 / (nА1 + 1,05); Решаем это уравнение относительно nА. Получаем nА1 = 0,65 кмоль.
Следовательно в состав азеотропа компонент А входит в количестве
gА1 = nА1 ∙ MА = 0,65 ∙ 63 = 40,95 кг.
В чистом виде будет выделено g А2 = gА – gА1 = 81 – 40,95 = 40,05 кг азотной кислоты .
5) Исходная смесь беднее В (водой), чем азеотропная. Следовательно в заданную смесь для получения азеотропного состава следует добавить В (воду) , чтобы получить из исходной смеси азеотропную. Так как добавляется вода, количество А азотной кислоты остается без изменения 1,3 кмоль. Рассчитывается сколько компонента В – воды - по массе следует добавить к заданной смеси, чтобы получить азеотропную смесь.
хА = 0,383 = nА /(nА+ nВ) = 1,3 / (1,3 + nВ1). Решаем уравнение относительно nВ1. Получаем nВ1 = 2,09 кмоль,
где nВ1 - количество кмоль H2O в составе азеотропа.
В состав азеотропа компонент В входит в количестве gВ1 :
gВ1 = nВ1 ∙ MВ = 2,09 ∙ 18 = 37,62 кг.
Для получения смеси азеотропного состава следует добавить gВ2 кг А - H2О:
gВ2 = gВ1 – gВ = 37,62 – 19 = 18,62 кг.
6) Определяется положение точки Е, соответствующей Т = 388К и составу 55 мол. % компонента А(HNO3) и 45 мол. % компонента В (H2O) – соотношение количества веществ, находящихся в жидкой и паровой фазах. По правилу рычага: gж/gп обратно пропорционально плечам рычага
gж / gп = [KE] / [EL] = (85 - 55)/(55 - 50) = 6/1.
Для определения количества компонента А в паре и в жидкости сначала рассчитывается, сколько компонента А(HNO3) по массе содержится в 2 кг смеси.
Масса компонента В выражается через массу А:
gВ = 2 – gА .
Подставляя nВ = (2 –gА)/MВ и nА = gА / МА в уравнение для мольной доли хВ =nВ / (nА + nВ) = 0,45, получаем
Учитывая, что молярная масса М(HNO3) = 1 + 14 + 3·16 = 63 и М(Н2О) = 2·1 +16 = 18 , по уравнению
рассчитывается gА = 1,62 кг и gВ = 2 – 1,62 = 0,38 кг.
1,62 кг компонента А при этой температуре будет распределено между и паровой фазой следующим образом :
1 часть –в паре, 6 частей - в жидкой фазе(согласно расчёту по правилу рычага): Составим пропорцию
1,62 кг - 7 частей
х кг - 6 частей.
х = 1,62 ∙ 6/7 = 1,39 кг
В жидкой фазе будет содержаться 1,39 кг компонента А, в паре будет содержаться 1,62 · 1/7 = 0,23 кг компонента А
1,62 - 1,39 = 0,23 кг.
Изучение состава газовой смеси над жидкой фазой
Пример
Дана зависимость составов жидкой фазы (хА,%) и находящегося в равновесии с ней пара (уА,%) от температуры кипения (Т) для двухкомпонентной системы А(HNO3) – B(H2O) при постоянном давлении р=1.01∙105 Н/м2. Составы фаз Х и Y выражены в мольных процентах компонента А.
ХА,% 0 8,4 12,3 22,3 30,8 38,3 40,2 46,5 53,0 61,5 100
YА,% 0 0,6 1,8 6,6 16,6 38,3 60,2 75,9 89,1 92,1 100
Т,К 373 379,5 385 391,5 394,6 394,9 394 391 385 372 357
а = 55%, Т1 = 388 К; в = 81 кг, с = 19 кг
Построить диаграмму состояния «состав-температура кипения» для этой системы (по компоненту А) и по диаграмме определить:
2) Состав и температуру кипения азеотропной смеси.
2) Температуру закипания системы, содержащей а = 55 мол.% вещества А(HNO3), и состав первых появляющихся над ней пузырьков пара. При какой температуре жидкость полностью выкипит и каков будет состав последней капли жидкости?
Покажите на диаграмме, как в процессе кипения изменялся состав раствора и равновесного с ним пара. Определите вариантность системы до закипания, при кипении, после кипения.
3)Какой состав фаз имеет смесь а при температуре Т1 = 388К.
4) На какие компоненты можно разделить смесь, содержащую в = 81 кг вещества А (HNO3) и с =19 кг вещества В (H2O) в 100 кг раствора при ректификации? Какой чистый компонент и в каком количестве можно при этом получить?
5) Какой компонент и в каком количестве необходимо добавить в эту смесь, содержащую 81 кг вещества А(HNO3) и 19 кг вещества В (H2O), чтобы она стала азеотропной?
6) Какое количество вещества А(HNO3) будет в парах и жидкой фазе, если 2 кг смеси с мольным содержанием 55 мол. % вещества А(HNO3) нагреть до Т =388К?
На основании приведенных в таблице значений составов равновесных фаз и температур строим двухфазную диаграмму состояния жидкость – пар (диаграмму кипения). Составы кипящей жидкой фазы – нижняя кривая, а составы насыщенного пара принадлежат верхней кривой.
Точка О , в которой состав пара совпадает с составом жидкости, называется азеотропной точкой.
1) Азеотропная смесь характеризуется постоянной температурой кипения и постоянным составом раствора в процессе кипения.
В данной системе азеотропная смесь (точка О) имеет состав: 38,3 мол. % А (HNO3) и 61,7 мол. % В(H2O); она кипит при температуре Ткип = 394,9К.
2) Для определения температуры начала кипения на диаграмме из заданного состава а восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией жидкости (точка М). Температура Т=382,5 К, соответствующая точке пересечения перпендикуляра с линией жидкости (точка М), является температурой начала кипения.
Состав первых порций пара устанавливается отрезком изотермы [МG]. Первый пузырёк пара содержит 90 мол.% компонента А(HNO3) и 10 мол. % В (H2O).
Состав пара беднее компонентом Н2О, чем жидкость. Из жидкости в пар уходит HNO3, отсюда жидкая фаза обедняется этим компонентом и ее состав меняется в процессе кипения, как это показано стрелками на рисунке (кривая MLD). Вместе с изменением состава кипящей жидкости меняется и состав пара, находящегося в равновесии с ней (кривая GKN).
. При температуре Т=394,4 К, соответствующей точке пересечения перпендикуляра (MN) с линией пара (точка N) молярный состав пара будет равен исходному (55 мол. % А(HNO3) и 45% мол.% В(H2O)), вся жидкость превратится в пар и закончится процесс кипения. Молярный состав последней капли жидкости устанавливается коннодой [ND] и он равен 39,7 мол. % А(HNO3) и соответственно 60,3 мол. % В(H2O). При дальнейшем нагревании состав пара меняться не будет.
3) Для определения равновесного состава жидкости и пара при Т=388К проводится изотерма, соответствующая этой температуре.
Все системы отвечающие конноде LK двухфазны и имеют состав кипящей жидкости (точка L) 16,3 мол. % A (HNO3) и 83,7 мол. % В(H2O), другая фаза – насыщенный пар (точка К) с содержанием 3 мол.% А(HNO3) и 97,0 мол.% В(H2O). Все системы, отвечающие конноде LK также содержат две равновесные фазы. Одна фаза – кипящая жидкость (точка L) состава 50 мол. % А(HNO3) и соответственно 50 мол. % В (H2O), другая - насыщенный пар (точка К) с содержанием 85,0 мол. % А(HNO3) и 15,0 мол.% В(H2O).
4) Заданный массовый состав системы 81 кг вещества А(HNO3) и 19 кг вещества В (H2O) пересчитывается на мольный состав.
a) Определим число молей каждого компонента в системе
Число молей (n) компонентов А и В:
nА =gА / MА = 81/63 = 1,3 кмоль;
nВ = gВ / MВ = 19/18 = 1,05 кмоль.
где gA, gВ - масса компонентов А и В, кг;
МА ,МВ -молекулярная масса компонентов А(HNO3) и В(H2O), г/моль.
б) Рассчитываются мольные доли (хА и хВ) компонентов А и В в системе:
хА = nА /(nА + nВ ) = 1.3 / (1,3+1,05) = 0,553,
хВ = nВ /(nА +nВ ) = 1,05 / (1,3+1,05) = 0,447; ( или хВ = 1 - хА).
Заданный массовый состав соответствует 55,3 мол.% А(HNO3) и 44,7 мол.% В(H2O).
Сравним заданный состав с составом азеотропной смеси.
Компонент Заданный состав Азеотропный состав
А 55,3 мол. % 38,3 мол.%
В 44,7 мол. % 61,7 мол.%
Систему такого состава можно разделить на чистое вещество А и азеотропную смесь.
Поскольку компонент А в заданной смеси находится в избытке по отношению к азеотропу, а компонент В в недостатке, то все количество компонента В – вся вода (19 кг или 1,05 кмоль ) войдет в азеотропную смесь с молярным содержанием 61,7 мол. % В(H2O) . Остальные 38,3 мол.% в азеотропном растворе составит A - азотная кислота.
Рассчитаем, сколько компонента А(HNO3) по массе войдёт в состав азеотропа, учитывая ,что хА = 0,383:
хА = 0,383 = nА / (nА + nВ) = nА1 / (nА1 + 1,05); Решаем это уравнение относительно nА. Получаем nА1 = 0,65 кмоль.
Следовательно в состав азеотропа компонент А входит в количестве
gА1 = nА1 ∙ MА = 0,65 ∙ 63 = 40,95 кг.
В чистом виде будет выделено g А2 = gА – gА1 = 81 – 40,95 = 40,05 кг азотной кислоты
5) Исходная смесь беднее В (водой), чем азеотропная. Следовательно в заданную смесь для получения азеотропного состава следует добавить В (воду) , чтобы получить из исходной смеси азеотропную. Так как добавляется вода, количество А азотной кислоты остается без изменения 1,3 кмоль. Рассчитывается сколько компонента В – воды - по массе следует добавить к заданной смеси, чтобы получить азеотропную смесь.
хА = 0,383 = nА /(nА+ nВ) = 1,3 / (1,3 + nВ1).
Решаем уравнение относительно nВ1. Получаем nВ1 = 2,09 кмоль,
где nВ1 - количество кмоль H2O в составе азеотропа.
В состав азеотропа компонент В входит в количестве gВ1 :
gВ1 = nВ1 ∙ MВ = 2,09 ∙ 18 = 37,62 кг.
Для получения смеси азеотропного состава следует добавить gВ2 кг А - H2О:
gВ2 = gВ1 – gВ = 37,62 – 19 = 18,62 кг.
6) Определяется положение точки Е, соответствующей Т = 388К и составу 55 мол. % компонента А(HNO3) и 45 мол. % компонента В (H2O) – соотношение количества веществ, находящихся в жидкой и паровой фазах. По правилу рычага: gж/gп обратно пропорционально плечам рычага
gж / gп = [KE] / [EL] = (85 - 55)/(55 - 50) = 6/1.
Для определения количества компонента А в паре и в жидкости сначала рассчитывается, сколько компонента А(HNO3) по массе содержится в 2 кг смеси.
Масса компонента В выражается через массу А:
gВ = 2 – gА .
Подставляя nВ = (2 –gА)/MВ и nА = gА / МА в уравнение для мольной доли хВ =nВ / (nА + nВ) = 0,45, получаем
Учитывая, что молярная масса М(HNO3) = 1 + 14 + 3·16 = 63 и М(Н2О) = 2·1 +16 = 18 , по уравнению
рассчитывается gА = 1,62 кг и gВ = 2 – 1,62 = 0,38 кг.
1,62 кг компонента А при этой температуре будет распределено между и паровой фазой следующим образом :
1 часть –в паре, 6 частей - в жидкой фазе(согласно расчёту по правилу рычага): Составим пропорцию
1,62 кг - 7 частей
х кг - 6 частей.
х = 1,62 ∙ 6/7 = 1,39 кг
В жидкой фазе будет содержаться 1,39 кг компонента А, в паре будет содержаться 1,62 · 1/7 = 0,23 кг компонента А
1,62 - 1,39 = 0,23 кг.
Скачатьзапасная ссылка
Комментарии (0)
